Ofset Yerleşim Hesaplama Mantığı

Ofset (Damalı) Yerleşim Nedir?

Ofset yerleşimde, silindirler düzgün sıralar halinde değil, bir sırada diğer sıraların boşluklarına denk gelecek şekilde kaydırılarak yerleştirilir. Bu yöntemde, sıralar arasındaki boşluklar daha verimli kullanılarak daha fazla silindir sığdırılabilir.

Düz Yerleşim

Silindirler düzgün sıralar halinde, her sıra aynı hizada yerleştirilir.

Düz yerleşimde 12 silindir

Ofset Yerleşim

Her diğer sıra, bir önceki sıranın boşluklarına denk gelecek şekilde kaydırılır.

Ofset yerleşimde 14 silindir

Ofset Yerleşim Hesaplama Formülleri

X yönündeki sıra sayısı = floor(Genişlik / Çap)
Y yönündeki sıra sayısı = floor(Yükseklik / (Çap × √3 / 2)) + 1
Toplam silindir sayısı = (X sıra sayısı × Y sıra sayısı) - düzeltme

Hesaplama Adımları

1. Adım: X Yönünde Hesaplama

X ekseninde (genişlik) kaç sıra sığacağını hesaplıyoruz:

X_sayısı = floor(KüpGenişliği / SilindirÇapı)

2. Adım: Y Yönünde Hesaplama

Y ekseninde (yükseklik) kaç sıra sığacağını hesaplıyoruz. Ofset yerleşimde sıralar arası dikey mesafe çapın √3/2 katıdır:

Y_sayısı = floor(KüpYüksekliği / (SilindirÇapı × √3 / 2)) + 1

3. Adım: Toplam Silindir Sayısı

Toplam silindir sayısını hesaplıyoruz. Çift sıralarda tam sıra sayısı kadar, tek sıralarda ise bir eksik silindir olabilir:

Toplam = (X_sayısı × Y_sayısı) - floor(Y_sayısı / 2)

Not: Ofset yerleşimde, Y yönündeki sıra sayısını hesaplarken √3/2 (yaklaşık 0.866) çarpanını kullanıyoruz çünkü silindirler birbirine daha yakın yerleştirilebilir. Bu, eşkenar üçgenin yüksekliğinden kaynaklanır.

Örnek Hesaplama

Küp: 10×10 birim
Silindir çapı: 2 birim
Düz yerleşim: floor(10/2) × floor(10/2) = 5 × 5 = 25 silindir
Ofset yerleşim: X = floor(10/2) = 5 sıra
Y = floor(10 / (2 × 0.866)) + 1 = floor(10 / 1.732) + 1 = floor(5.77) + 1 = 5 + 1 = 6 sıra
Toplam = (5 × 6) - floor(6/2) = 30 - 3 = 27 silindir

Örnek: 10×10 birim küpte 2 birim çapında silindirler